Prova di verifica
Circonferenza

Fila A

Problema

Dato il fascio di circonferenze di equazione , determina:
a.	le equazioni delle circonferenze generatrici, l’asse radicale, gli eventuali punti base, la retta dei centri;
b.	la circonferenza del fascio che passa per il punto ;
c.	le circonferenze tangenti alla retta ;
d.	la circonferenza avente il centro sull’asse y;
e.	i valori di k per cui i cerchi del fascio abbiano area .

Quesiti

1.	Data la circonferenza di equazione 

determinane il centro, il raggio, la tangente nel suo punto  e i punti di intersezione con gli assi.
2.	I punti  e  sono gli estremi di un diametro di una circonferenza. Determina l’equazione della circonferenza.
3.	Stabilisci, sia con il metodo geometrico sia con quello analitico, la posizione reciproca tra la retta r di equazione  e la circonferenza di equazione . Rappresenta graficamente le due curve.
4.	Dopo aver verificato che il punto  è esterno alla circonferenza di equazione 

determina l’equazione della polare del punto P rispetto alla circonferenza.
5.	Stabilisci la posizione reciproca delle due circonferenze di equazioni:
_e_
6.	Dato il fascio formato da due circonferenze non concentriche di equazioni  e , dimostra che l’asse radicale è una retta perpendicolare alla retta dei centri delle due circonferenze.

Prova di verifica
Circonferenza

Fila B

Problema

Dato il fascio di circonferenze di equazione , determina:
a.	le equazioni delle circonferenze generatrici, l’asse radicale, gli eventuali punti base, la retta dei centri;
b.	la circonferenza del fascio che passa per l’origine degli assi;
c.	la circonferenza avente il centro sulla retta ;
d.	i valori di k per cui le circonferenze sono tangenti alla retta ;
e.	le equazioni delle circonferenze i cui centri hanno distanza uguale a  dall’origine degli assi.

Quesiti

1.	Data la circonferenza di equazione 

determinane il centro, il raggio e la tangente nel suo punto  e i punti di intersezione della circonferenza con gli assi.
2.	I punti  e  sono gli estremi di un diametro di una circonferenza. Determina l’equazione della circonferenza.
3.	Stabilisci, sia con il metodo geometrico sia con quello analitico, la posizione reciproca tra la retta r di equazione  e la circonferenza di equazione . Rappresenta graficamente le due curve.
4.	Dopo aver verificato che il punto  è esterno alla circonferenza di equazione 

determina l’equazione della polare del punto P rispetto alla circonferenza.
5.	Stabilisci la posizione reciproca delle due circonferenze di equazioni:
 e 
6.	Per ricavare la retta tangente a una circonferenza di equazione  in un suo punto di coordinate  si può utilizzare la formula . 
Ricava tale formula.