Limite infinito di una funzione per x che tende a infinito
Author: Simona "Mathmum" Riva

Nella visualizzazione grafica del limite, muovendo lo slider M è possibile vedere come si modificano gli intorni della definizione al variare del parametro M.
Il grafico mostra inoltre la posizione di f(x) al variare di x (provate a spostare il punto x), nell'intervallo in cui è verificato il limite.

y = f(x)

N

.

x

$f(x)$

M

\forall M>0 \:\: \exists N>0 \:\:t.c.\:\: \forall x>N\:\: \rightarrow \:\:f(x)>M

.

\lim_{ x \to +\infty }f(x)=+\infty

Muovi il punto verde alla destra del punto N
e osserva come il valore di f(x) si mantiene nel
semipiano al di sopra dal valore y = M,
che puoi modificare utilizzando lo slider.

Istruzioni

f(x) = If[x > -1,(1 / 12 * x^(3))]
M = 3.1 (slider from 2 to 5, step 0.1)
c: y = M
D = Intersect(f, c, (3.338215067968991, 3.0999999962134215))
E: (x(D), 0)
h = Segment(E, (x(Corner[2]), 0))
A = Point(h)
L: (x(A), f(x(A)))
B: (0, y(L))
a = Segment(L, A)
b = Segment(L, B)
U_1: (0, M)
d = OrthogonalLine(U_1, yAxis)
g = Segment(D, E)
j(y) = y > y(U_1)
k(x) = x > x(E)
i = Segment(U_1, (0, y(Corner[4])))
p(x) = If[x > x(D),f(x)]
O = (0, 0)
l = false