Funzioni crescenti e decrescenti

Sia f(x) derivabile in un intervallo I. Se, ∀x∈I :

- f è strettamente crescente in I → f '(x) ≥ 0 

- f è strettamente decrescente in I → f '(x) ≤ 0

- f è costante in I → f '(x) = 0

crescente

t

Muovi il punto rosso lungo la curva e confronta la pendenza 
della retta tangente con l'andamento della funzione.

(Puoi modificare il grafico della funzione visualizzata muovendo
i punti gialli)

Istruzioni

Condizioni iniziali

Mostra il grafico dinamico di f'(x)

Elimina traccia

H = (10, 6)
G = (8.6, 2.56)
E = (6.46, 3.12)
C = (3.26, 7.16)
A = (0.6, 1.94)
f = Polynomial({A, C, E, G, H})
g(x) = If[x(A) ≤ x ≤ x(H), f,If[x(H)  <  x ≤ 12,y(H)]]
B = Point(g)
a = Tangent(B, g)
m = Slope(a)
O = (0, 0)
b = false
testo4: "f'(x) = m_t  " + (If[m > 0, "> 0", If[m  <  0, "< 0", "= 0"]]) + " "
D: (x(B), Slope[a])
c = false