A

Teo. di Lagrange

Se f è una funzione:
- continua in un intervallo chiuso [a, b]
- derivabile nell'intervallo aperto (a, b)
allora esiste almeno un punto c ∈ (a, b) tale che:

Se le ipotesi del teorema sono verificate, allora
esiste almeno un punto c ∈ (a, b) in cui la tangente
al grafico della funzione è parallela alla retta
passante per i punti della funzione aventi per
ascisse gli estremi dell'intervallo.

Intepretazione geometrica

Verifica se le ipotesi del teorema sono verificate nell'intervallo evidenziato,
quindi muovi il punto P lungo la curva e individua approssimativamente
il punto che soddisfa la tesi del teorema.

Istruzioni

.

f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}

B

a

b

f(x) = x^(2) + (6 * x) + 8
D: ((-4.5), f((-4.5)))
g(x) = If[-4.5 ≤ x ≤ -1,f(x)]
O = (0, 0)
P = Point(g)
t = Tangent(P, f)
b = false
istr = false
C: (x(P), 0)
a = Segment(P, C)
E: (-1, f(-1))
A: (x(D), 0)
d = Segment(D, A)
B: (x(E), 0)
e = Segment(E, B)
s = Line(D, E)
m_h = Slope(s)
m_t = Slope(t)
tt = If(m_h - 0.05 ≤ m_t ≤ m_h + 0.05, true, false)