Teo. di Rolle

Se f è una funzione:
- continua in un intervallo chiuso [a, b]
- derivabile nell'intervallo aperto (a, b)
- tale che f(a) = f(b)
allora esiste almeno un punto c ∈ (a, b) in cui f '(c) = 0

Se le ipotesi del teorema sono verificate, allora
esiste almeno un punto c ∈ (a, b) in cui il grafico
della funzione ha la tangente orizzontale.

Intepretazione geometrica

Verifica se le ipotesi del teorema sono verificate nell'intervallo evidenziato,
quindi muovi il punto P lungo la curva e individua approssimativamente
i punti che soddisfano la tesi del teorema.

Istruzioni

.

f(x) = x^(4) - x^(2)
g(x) = If[-1 ≤ x ≤ 1,f(x)]
O = (0, 0)
B = (1, 0)
P = Point(g)
t = Tangent(P, f)
A = (-1, 0)
b = false
istr = false
C: (x(P), 0)
a = Segment(P, C)